Modelado Matemático

% Modelo del Motor DC con Reductora

% Relación de reducción en velocidad y torque

\omega_{out} = \frac{\omega_m}{N}

T_{out} = N T_m \eta_g

% Inercia y fricción reflejada

J_{eq} = J_m + \frac{J_g}{N^2}

B_{eq} = B_m + \frac{B_g}{N^2}

% Modelo en espacio de estado

\begin{aligned}

\dot{i} &= \frac{1}{L} \left( V - R i - K_e \omega_m \right) \\

\dot{\omega}_m &= \frac{1}{J_{eq}} \left( K_t i - B_{eq} \omega_m - \frac{T_{load}}{N \eta_g} \r

ight)

\end{aligned}