Motores DC (En construcción)
Modelado Matemático
Motor DC con Reductora
Relación de reducción en velocidad y torque
\[\omega_{out} = \frac{\omega_m}{N}\]
\[T_{out} = N T_m \eta_g\]
Inercia y fricción reflejada
\[J_{eq} = J_m + \frac{J_g}{N^2}\]
\[B_{eq} = B_m + \frac{B_g}{N^2}\]
Modelo en espacio de estado
\[\begin{aligned}\dot{i} &= \frac{1}{L} \left( V - R i - K_e \omega_m \right) \\\dot{\omega}_m &= \frac{1}{J_{eq}} \left( K_t i - B_{eq} \omega_m - \frac{T_{load}}{N \eta_g} \right)\end{aligned}\]
Bibliografía
Servomotor DC
Control de un servomotor MG996 con un protocolo digital
Este es un muy buen video para entender el funcionamiento de un servomotor
Youtube - How to mechatronics - How Servo Motors Work & How To Control Servos using Arduino
Internamente un servomotor sigue el siguiente esquema
Su funciomiento en resumidas cuentas introduces una señal PWM con una frecuencia de 50Hz con un ancho de pulso de 1 milisegundos a 2 milisegundos. (50 Hz = 20 milisegundos de periodo)
En este caso lo que hemos hecho es eliminar la electronica análogica y introducir un arduino con un driver para realizar el controlador.
Uno de los aspectos clave a la hora de hacer el controlador de un servo es saber el voltaje mínimo que permite el movimiento del servo a la hora de aplicar una acción de control.
Relación de transmissión de un servomotor MG966
Este el sistema de engranajes interno del servo
Conceptos útiles
Youtube - TECH LAPSE - Engranajes (Transmisión circular)
Vamos a hacer ingeniería inversa sobre el sistema de engranajes
Primero tenemos el motor con un piñon de salida con 10 dientes
Este engrana con el siguiente en la corona grande con 61 dientes de entrada y en la corona de salida tiene 12 dientes
Este engrana con el siguiente en la corona grande con 48 dientes de entrada y en la corona de salida tiene 12 dientes
Este engrana con el siguiente en la corona grande con 48 dientes de entrada y en la corona de salida tiene 17 dientes
Este engrana con el siguiente en la corona grande con 56 dientes de entrada hacia la salida.
\[\text{Ratio total} = \left( \frac{10}{61} \right) \times \left( \frac{12}{48} \right) \times \left( \frac{12}{48} \right) \times \left( \frac{17}{56} \right)\]
\[= 0.16393 \times 0.25 \times 0.25 \times 0.30357 \approx 0.0031\]
Entonces, por cada vuelta del motor, la salida gira:
\[\boxed{0.0031 \text{ vueltas}}\]
O dicho de otra forma, el ratio de reducción es:
\[\boxed{\frac{1}{0.0031} \approx 321:1}\]